Mathematische Grundlagen für Betriebswirte
8. Aufl. 2009
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Lösungen zur Testklausur 3
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Die Gesamtkosten für 30 Motoren betragen 166200 €. Für 30 Getriebe fallen 36000 € Gesamtkosten an.
Die Antriebskosten für 30 Yachten folgen aus dem Produkt
Damit betragen die Gesamtkosten für 30 Antriebseinheiten 202200 €.
Aufgabe 3
a = 2, b = 3, c = 1
Aufgabe 4
Aus den gegebenen Bedingungen folgt für die Gesamtkosten K und Grenzkosten K′:
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I | Fixkosten
16 GE | ⇒ K(0) = 16 |
II | Gesamtkosten 43 GE für x = 3 | ⇒ K(3) = 43 |
III | Grenzkosten
0 GE für x = 3 | ⇒ K′(3) = 0 |
IV | Minimale Grenzkosten | ⇒ K″(3) = 0 |
I, II in K(x) = ax3 + bx2 + cx + d, III in K′(x) = 3ax2 + 2bx + c und IV in K″(x) = 6ax+2b einsetzen.
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I | d | = | 16 |
II | 27a + 9b + 3c + d | = | 43 |
III | 27a + 6b + c | = | 0 |
IV | 18a + 2b | = | 0 |
S. 371
Nach Lösung des Gleichungssystems ist a = 1, b = –9, c = 27, d = 16. Damit erfüllt die Gesamtkostenfunktion K mit K(x) = x3 – 9x2 + 27x + 16 die gegebenen Bedingungen.
Aufgabe 5
Ein maximaler Deckungsbeitrag von 56140 GE ist realisierbar, wenn vom 1. Produkt 180 Einheiten und vom 3. Produkt 270 Einheiten hergestellt werden. Das 2. Produkt wird nicht gefertigt. Die 1. und 2. Maschine ist voll ausgelastet. 60 Einheiten Kapazität der 3. Maschine können nicht verbraucht werde...