Sabine Hoffmann, Hugo Krause

Mathematische Grundlagen für Betriebswirte

8. Aufl. 2009

ISBN der Online-Version: 978-3-482-61581-8
ISBN der gedruckten Version: 978-3-482-56678-3

Besitzen Sie diesen Inhalt bereits, melden Sie sich an.
oder schalten Sie Ihr Produkt zur digitalen Nutzung frei.

Dokumentvorschau
Mathematische Grundlagen für Betriebswirte (8. Auflage)

Lösungen zur Testklausur 1

Aufgabe 1


Tabelle in neuem Fenster öffnen
a)
2a
x + 1
 + b = 
2b
x + 1
 + a
| HN = x + 1
 
2a + b(x + 1) = 
2b + a(x + 1)
 
 
2a + bx + b = 
2b + ax + a
| – ax – b – 2a
 
bx – ax = 
2b – b – 2a + a
 
 
x(b – a) = 
b – a
| ÷ (b – a)
 
x = 
1
 


Tabelle in neuem Fenster öffnen
b) 
mn
x – c
 + 
cn
x – m
 = 2n
| HN = (x – c)(x – m)
mn(x – m) + cn(x – c) = 2n(x – c)(x – m)
 
mnx – m2n + cnx – c2n = 2nx2 – 2cnx – 2mnx + 2cmn
– 2nx2 + 3mnx + 3cnx – m2n – 2mnc – c2n = 
0
x2 – 
3(m + c)
2
x + 
m2 + 2mc + c2
2
 = 
0
x2 – 
3(m + c)
2
x + 
(m + c)2
2
 = 
0
x1,2 = 
3(m + c)
4
 ± 
(m + c)
4
  x1 = m + c
  x2 = 
m + c
2
 
 


Tabelle in neuem Fenster öffnen
c)
81x = 
94x–4
| 81 = 92
 
92x = 
94x–4
 
 
2x = 
4x – 4
| – 4x
 
–2x = 
–4
| ÷2
 
x = 
2
 

Aufgabe 2


Tabelle in neuem Fenster öffnen
Es gilt:
Kn = K0(1 + i)n
Gesucht:
n für i = 0,1 und Kn = 5K0

S. 362


Tabelle in neuem Fenster öffnen
5 K0 = 
K0 · 1,1n
| ÷ K0
5 = 
1,1n
| lg
lg 5 = 
n · lg1,1
| ÷ lg 1,1
lg 5
lg 1,1
 = 
n
 
n ≈ 
16,9
 

Aufgabe 3


Tabelle in neuem Fenster öffnen
Marktanteil
=
M in
%
100
eigener Absatz
=
x hl/Jahr
Gesamtabsatz
=
X hl/Jahr

  1. In der Ausgangssituation gilt:

    Tabelle in neuem Fenster öffnen
    M0 = 
    x0
    X0
     = 
    300000
    X0
     = 
    0,2
     
    X0 = 
    1500000
    M5 =
    300000(1 – 0,015)5
    1500000
     = 0,1854

    Bei unverändertem Gesamtabsatz beträgt der Marktanteil in 5 Jahren noch 18,54 %.

  2. M5 = 

    300000(1 – 0,015)5
    1500000(1 – 0,05)5
     = 0,2397

    Bei schrumpfendem Gesamtumsatz wächst der Marktanteil in 5 Jahren auf 23,97 %.

Aufgabe 4

Verrechnungspreis für eine ...

Mathematische Grundlagen für Betriebswirte

Für dieses Werk haben wir eine Folgeauflage für Sie.