Sabine Hoffmann, Hugo Krause

Mathematische Grundlagen für Betriebswirte

8. Aufl. 2009

ISBN der Online-Version: 978-3-482-61581-8
ISBN der gedruckten Version: 978-3-482-56678-3

Besitzen Sie diesen Inhalt bereits, melden Sie sich an.
oder schalten Sie Ihr Produkt zur digitalen Nutzung frei.

Dokumentvorschau
Mathematische Grundlagen für Betriebswirte (8. Auflage)

4 Gleichungen

4.1 Begriff

Gleichungen spielen eine große Rolle in Naturwissenschaft, Technik und Wirtschaft. Eine Gleichung ist eine Aussage. Unter einer Aussage versteht man einen Satz, der entweder wahr oder falsch ist.

Gleichungen lassen sich am Bild einer Waage veranschaulichen, die auf beiden Seiten gleich belastet ist.


Tabelle in neuem Fenster öffnen
B 1
4 = 2 + 2
}
Gleichungen
 
9 = 13 – 4
 
6 = 3 · 2
 
8 = 32 ÷ 4

Gleichungen können auch Leerstellen enthalten. Man spricht dann von Aussageformen oder von Bestimmungsgleichungen.

B 2 15 + ? = 33

? ÷ 20 = 6

Die Leerstellen oder Lösungsvariablen werden in der Mathematik mit den letzten Buchstaben des Alphabets, meist x, y oder z gekennzeichnet. Ziel ist es, die Zahl zu bestimmen, die die Gleichung erfüllt, d. h. zu einer wahren Aussage macht.

B 3


Tabelle in neuem Fenster öffnen
15 + x = 22
Lösung: x = 18
y ÷ 20 = 6
Lösung: y = 120

Bestimmungsgleichungen sind Hilfsmittel, die es erlauben, gesuchte Größen zu ermitteln.

B 4 Der Umsatz U errechnet sich aus dem Preis p eines Produktes multipliziert mit der abgesetzten Stückzahl x. Es gilt folgende Gleichung:


Tabelle in neuem Fenster öffnen
U = p · x

Sind zwei Größen bekannt, so lässt sich die dritte Größe aus der Gleichung bestimmen.


Tabelle in neuem Fenster öffnen
z. B.:
Bekannt:

Die Bestimmungsgleichung lautet dann:

Mathematische Grundlagen für Betriebswirte

Für dieses Werk haben wir eine Folgeauflage für Sie.