Sabine Hoffmann, Hugo Krause

Mathematische Grundlagen für Betriebswirte

8. Aufl. 2009

ISBN der Online-Version: 978-3-482-61581-8
ISBN der gedruckten Version: 978-3-482-56678-3

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Mathematische Grundlagen für Betriebswirte (8. Auflage)

6 Reihenlehre

6.1 Arithmetische Folge und Arithmetische Reihe

Wenn Zahlen nach einem bestimmten Gesetz aufeinanderfolgen, spricht man von einer Zahlenfolge.


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B 1
2; 4; 6; 8; 10
}
Zahlenfolgen
B 2
0; 3; 6; 9; 12
B 3
2; 4; 8; 16; 32
B 4
1;
1
2
;
1
8
;
1
16
;
1
32

Die einzelnen Zahlen heißen Glieder der Zahlenfolge. Werden diese Glieder addiert, so spricht man von einer Reihe.


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B 5
2 + 4 + 6 + 8 + 10
}
Reihen
B 6
2 + 4 + 8 + 16 + 32

D 1


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Man spricht von einer arithmetischen Folge, wenn die Differenz aufeinanderfolgender
Glieder immer gleich groß ist.
a
;
a + d
;
a + 2d
;
;
a + (n – 1)d
 
1. Glied
 
2. Glied
 
3. Glied
 
 
n-tes Glied =
letztes Glied
 
a = Anfangsglied
d = Differenz aufeinanderfolgender Glieder
n = Anzahl der Glieder

Bei steigenden Folgen ist die Differenz d positiv.

B 7


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1; 2; 3; 4; 5
d = 1

Bei fallenden Folgen ist die Differenz negativ.

B 8


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10; 8; 6; 4
d = –2

Werden die Glieder einer arithmetischen Folge addiert, so erhält man eine arithmetische Reihe. Häufig benötigt man den Wert s (Summe der einzelnen Glieder) der arithmetischen Reihe. Die Berechnung der Summe wird umso langwieriger, je größer die Anzahl der Glieder ist. Deshalb l...

Mathematische Grundlagen für Betriebswirte

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