Sabine Hoffmann, Hugo Krause

Mathematische Grundlagen für Betriebswirte

8. Aufl. 2009

ISBN der Online-Version: 978-3-482-61581-8
ISBN der gedruckten Version: 978-3-482-56678-3

Besitzen Sie diesen Inhalt bereits, melden Sie sich an.
oder schalten Sie Ihr Produkt zur digitalen Nutzung frei.

Dokumentvorschau
Mathematische Grundlagen für Betriebswirte (8. Auflage)

1 Potenzrechnung

1.1 Darstellung

1.1.1 Begriff

Ein Produkt aus mehreren gleichen Faktoren lässt sich verkürzt als Potenz schreiben.

B 1 4 · 4 · 4 · 4 = 44 = 256

D 1


Tabelle in neuem Fenster öffnen
a · a · a · a · … · a = an = c
an (sprich a hoch n) ist das Produkt von n gleichen Faktoren a. Man nennt an die n-te
Potenz von a; a heißt Basis oder Grundzahl, n heißt Exponent oder Hochzahl und ist
seiner Bedeutung entsprechend eine natürliche Zahl. Das Ergebnis heißt Potenzwert.

Durch obige Definition ist a1 nicht erklärt, es ist aber sinnvoll festzusetzen:

D 2


Tabelle in neuem Fenster öffnen
a1 = a

1.1.2 Vorzeichenregel

B 2 (+2)3 = (+2) · (+2) · (+2) = 8

R 1


Tabelle in neuem Fenster öffnen
(+a)n = +an
Ist die Basis einer Potenz positiv, so ist auch der Potenzwert positiv.

B 3  (–2)2 = (–2) · (–2) = + 4

B 4 (–2)3 = (–2) · (–2) · (–2) = (+ 4) · (–2) = –8

R 2


Tabelle in neuem Fenster öffnen
(–a)2n =        a2n   
}
für n = 1,2,3, …
(–a)2n – 1 = –a2n – 1
Ist die Basis einer Potenz negativ und der Exponent eine gerade Zahl, so ist der Potenz-
wert positiv. Ist die Basis einer Potenz negativ und der Exponent eine ungerade Zahl, so
ist der Potenzwert negativ.

1.1.3 Addition und Subtraktion von Potenzen

Im Allgemeinen sind Potenzen nicht addierbar, es sei denn, es handelt sich um identis...

Mathematische Grundlagen für Betriebswirte

Für dieses Werk haben wir eine Folgeauflage für Sie.