Mathematische Grundlagen für Betriebswirte

5 Funktionenlehre

5.1 Begriff

In der Ökonomie werden durch Funktionen Abhängigkeitsverhältnisse zwischen Größen beschrieben und quantifiziert. Dabei versteht man unter einer Funktion oder Abbildung eine Zuordnungsvorschrift, die jedem Wert einer Variablen genau einen Wert einer anderen Variablen zuordnet. Wird den Werten der Variablen x je ein Wert der Variablen y zugeordnet, dann ist y eine Funktion von x. Man schreibt für y = f(x) (sprich: y gleich f von x). In der Wirtschaft findet man viele Beispiele für solche Abhängigkeitsverhältnisse zwischen Variablen, die sich durch Funktionen beschreiben lassen.

• Die Gesamtkosten K eines Produktionsverfahrens hängen ab von der produzierten Stückzahl x des hergestellten Produktes.

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  K = K(x)

• Die nachgefragte Menge x eines Produktes hängt ab von seinem Preis p.

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  x = x(p)

• Die gezahlte Einkommensteuer t eines Erwerbstätigen hängt ab von seinem Einkommen Y.

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  t = t(Y)

• Der Getreideertrag pro Hektar e ist abhängig von der Düngermenge pro Hektar d.

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  e = e(d)

Die Variable, die durch die Funktion beschrieben wird, heißt abhängige Variable (Funktionswert). Die Variable, von der der Funktionswert abhängt,...