Sabine Hoffmann, Hugo Krause

Mathematische Grundlagen für Betriebswirte

8. Aufl. 2009

ISBN der Online-Version: 978-3-482-61581-8

ISBN der gedruckten Version: 978-3-482-56678-3

Folgeauflage 9. Aufl. 2013 verfügbar

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Mathematische Grundlagen für Betriebswirte (8. Auflage)

Kurzantworten und Kurzlösungen

(Die linke Ziffer gibt jeweils die Kapitelnummer wieder.)

1.1

6a² + 15b²

1.2

57ac³ + 10ab²

1.3

70a³n⁶

1.4

a^2b

1.5

1.6

c³

1.7

a^–1 · x^–1 =

1.8

(bx)⁵

1.9

3⁵

243

1.10

(–

)⁹ = –

5⁹

2⁹

1.11

1.12

3 · 5³a³

x³

1.13

–

a^5x – 4

1.14

a⁵

b⁸

1.15

a⁶

1.16

a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵

1.17

4x² + 12a² x + 9a⁴

1.18

x² + y² + z² + 2xy – 2yz – 2xz

1.19

x⁴ – 4x³y + 6x²y² – 4xy³ + y⁴

1.20

(a + 4)(a – 4)

1.21

lässt sich nicht faktorisieren

1.22

3xb(x – 4b)

1.23

1 – x

S. 316

1.24

x + y

x – y

1.25

K₀ = Geldbetrag zum Zeitpunkt 0

K_n = Geldbetrag zum Zeitpunkt n

n = Laufzeit in Jahren

i = Zinssatz in Dezimalschreibweise (i =

100

)

Für die Entwicklung des Geldbetrages K₀ gilt:

Tabelle in neuem Fenster öffnen

K₁ =	K₀ + K₀ · i	= K₀(1 + i)
K₂ =	K₁ + K₁ · i
=	K₁(1 + i)
=	K₀(1 + i)(1 + i)	= K₀(1 + i)₂
K₃ =	K₂ + K₂ · i
=	K₂(1 + i)
=	K₀(1 + i)²(1 + i) = K₀(1 + i)³

Tabelle in neuem Fenster öffnen

K_n = K₀(1 + i)ⁿ

(1 + i)ⁿ = Aufzinsungsfaktor

1.26

K_n = 0,01 · 103²⁰⁰²

K_n = 5,0133 · 10²³ (€)

1.27

K_n = 1 · 1,02²⁰

K_n = 1,4859474 (Bio €)

1.28

Der Marktanteil beträgt 27,6 %.
Der Marktanteil beträgt 35,7 %.

1.29

Die Weltbevölkerung beträgt nach 20 Jahren 9,06 Mrd.
Die Weltgetreideproduktion beträgt nach 20 Jahren 2,32 Mrd. t.
Der Pro-Kopf-Verbrauch ist um 18 % gesunken.

1.30

Der Umsatz ist nach 5 Jahren um 41 % angestiegen.

1.31

Prozentuale Steigerung bei ...