Mathematische Grundlagen für Betriebswirte
8. Aufl. 2009
Besitzen Sie diesen Inhalt bereits,
melden Sie sich an.
oder schalten Sie Ihr Produkt zur digitalen Nutzung frei.
7 Einführung in die Differentialrechnung
7.1 Problemstellung
In Kapitel 5 haben wir uns mit elementaren Funktionen beschäftigt. Um diese graphisch darstellen zu können, haben wir einige Punkte rechnerisch bestimmt und dann zu Kurven verbunden. Bei komplizierten Funktionen ist zur Darstellung des genauen Verlaufs die Kenntnis der Lage von markanten Punkten der Funktion, wie Minima, Maxima und Wendepunkten, erforderlich. Die Lage dieser Punkte lässt sich mit Hilfe der Differentialrechnung ermitteln. Die Differentialrechnung beschäftigt sich mit der Steigung von Funktionen. Eine der Fragestellungen der Differentialrechnung lautet: Wie ändert sich die abhängige Variable, wenn sich die unabhängige Variable ändert? Dieses ist eine Fragestellung, die in der Wirtschaft eine hervorragende Rolle spielt.
So interessiert man sich nicht nur für die Gesamtkosten bei einer bestimmten Ausbringungsmenge, sondern auch, wie sich die Gesamtkosten ändern, wenn man die Ausbringungsmenge variiert. Will man die Preise für ein bestimmtes Produkt erhöhen, so ist es wichtig zu wissen, ob die geplante Preiserhöhung auch die gewünschte Umsatzsteigerung...