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Interpolation
I. (lat.) ist das Errechnen von Werten, die zwischen bekannten Funktionswerten liegen; es geht also um die Ermittlung unbekannter Zwischenwerte. Die Betriebswirtschaftslehre kennt vor allem die lineare I. Diese unterstellt, dass der Kurvenverlauf zwischen den beiden bekannten Werten linear ist oder durch einen Linearverlauf sinnvoll angenähert werden kann. Die lineare I. kann grafisch oder rechnerisch erfolgen. Die folgende Abbildung verdeutlicht die Vorgehensweise beim Interpolieren im allgemeinen Fall, wenn der Zwischenwert P(x*/y*) gesucht ist.
Abb.: I. errechnet Zwischenwert
Es gilt:
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| = |
| ||||||
(y* – y1)(x2 – x1) | = | (y2 – y1)(x* – x1) | ||||||
y* – y1 | = | (x* – x1)
| ||||||
y* | = | y1 + (x* – x1)
|
Die I. wird in der Betriebsstatistik eingesetzt (bei Zeitreihen, Summenfunktionen und diversen Tabellen), ebenso in der Betriebswirtschaftslehre bei Investition und Finanzierung, wenn es um die Errechnung der Investitionsrendite (interner Zinsfuß) und des Effektivzinssatzes der Fremdfinanzierung geht. Ferner nutzt man die I. zur Ermittlung statischer und dynamischer Amortisationszeiten, zur Errechnung des kritischen Sollzinssatzes und zur Bestimmung der Nutzungsdauer von Investitionen.