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Absatzpreisplanung bei Sicherheit und Unsicherheit
Nach § 4 Abs. 3 WiPrPrüfV umfasst das Prüfungsgebiet „Angewandte Betriebswirtschaftslehre, Volkswirtschaftslehre“ im WP-Examen die Grundzüge der Volkswirtschaftslehre und Volkswirtschaftspolitik mit der Spieltheorie als theoretischem Kernkonzept. Außerdem umfasst es den Bereich der Kosten- und Leistungsrechnung mit der Kostenrechnung als Instrument zur Preisfindung und Erfolgsmessung. Der vorliegende Examensfall aus dem 1. Halbjahr 2021 umfasst Aspekte beider Bereiche.
I. Einordnung
Absatzpreise und damit auch die Absatzpreisplanung beruhen oftmals auf den Stückkosten eines Produkts bzw. einer Leistung. Entsprechend ist die Ermittlung von Absatzpreisen eine der Standardaufgaben des Controllings bzw. der Kostenrechnung. Die Absatzpreisbildung ist allerdings auch abhängig von der Form des Absatzmarktes eines Unternehmens. Die relevantesten Marktformen sind das Monopol (Alleinverkauf), das Oligopol (Verkauf durch wenige) und das Polypol (Verkauf durch viele). Das Duopol mit zwei Unternehmen ist ein Spezialfall des Oligopols.
Das Oligopol ist ein Wettbewerb, der durch wenige Unternehmen auf der Anbieterseite mit ähnlichen oder identischen Produkten dominiert wird. Anders als beim Polypol bestehen zwischen diesen Unternehmen Interdependenzen, d. h. die Unternehmen des Oligopols beeinflussen mit ihren Entscheidungen auch das Verhalten der konkurrierenden Unternehmen. Ziel der Unternehmen ist zwar die Maximierung des eigenen Gewinns, indes wird das jeweilige Verhalten aber auch durch die erwarteten Reaktionen der Konkurrenz geprägt. Die Preisbildung und das Absatzniveau basieren somit teilweise auf strategischen Überlegungen in Bezug auf das Verhalten der rivalisierenden Unternehmen. Das Verhalten von Oligopolen kann mithilfe der Spieltheorie untersucht werden.
Ziel der betriebswirtschaftlichen Break-Even-Analyse bzw. Gewinnschwellenanalyse ist es, diejenige kritische Absatzmenge bzw. denjenigen Umsatz oder Erlös zu ermitteln, bei dem ein Einproduktunternehmen die Gesamtkosten gerade deckt. Beim Überschreiten des Break-Even-Punkts verlässt ein Unternehmen die Verlustzone und erreicht die Gewinnzone.
II. Aufgabenstellung
Unternehmen A vertreibt ein Produkt auf dem nationalen Markt, wo es mit dem Produkt des Unternehmens B konkurriert. Die Absatzmengen der Produkte der Unternehmen A und B im nächsten Monat x A und x B ergeben sich in Abhängigkeit von den Absatzpreisen der Unternehmen A und B (p A bzw. p B in Geldeinheiten (GE) je Mengeneinheit (ME)) gemäß den nachfolgenden Preis-Absatz-Funktionen:
Die variablen Stückkosten der Produkte der Unternehmen A und B betragen 30 bzw. 50 GE je ME, die fixen Kosten der Profit Center belaufen sich auf 65.000 (A) bzw. 50.000 GE (B). Die Leiter der Unternehmen wollen ihren jeweiligen Gewinn maximieren.
Stellen Sie die Gewinn- und die Reaktionsfunktionen der beiden Unternehmen auf. Erläutern Sie, was man unter einem Nash-Gleichgewicht versteht und berechnen Sie die Absatzpreise der beiden Unternehmen im Nash-Gleichgewicht! (16 Punkte)
Gehen Sie im Weiteren davon aus, dass der Absatzpreis des Unternehmens B unabhängig von der Preissetzung des Unternehmens A 140 GE je ME beträgt. Zudem ist im Folgenden zu berücksichtigen, dass die Preis-Absatz-Funktion des Unternehmens A risikobehaftet ist und von einer normalverteilten Zufallsvariablen ẽ mit einem Erwartungswert von E[ẽ]=0 und einer Standardabweichung von σ=100 beeinflusst wird:
Der Leiter des Unternehmens A ist risikoneutral. Berechnen Sie den optimalen Absatzpreis und den optimalen Gewinn des Unternehmens A! (4 Punkte)
Nehmen Sie nun an, dass der Leiter des Unternehmens A risikoavers ist und seine Entscheidung auf der Basis des (µ,σ)-Prinzips trifft. Der Betrag des Risikoeinstellungsparameters des Leiters hat den Wert 1.S. 410
Erläutern Sie, wie die Risikoeinstellung eines Entscheidungsträgers beim (µ,σ)-Prinzip berücksichtigt wird. Berechnen Sie dann den optimalen Absatzpreis und den optimalen Gewinn des Unternehmens A! Untersuchen Sie, wie sich der Absatzpreis mit zunehmender Risikoaversion des Leiters verändert. (20 Punkte)
Sofern Sie den optimalen Absatzpreis bei dem angegebenen Risikoaversionsparameter nicht bestimmen konnten, können Sie bei den folgenden Aufgaben von einem Absatzpreis von 162,5 GE je ME ausgehen.
Berechnen Sie die Break-Even-Absatzmenge und den Sicherheitskoeffizienten beim optimalen Absatzpreis gemäß Aufgabe und interpretieren Sie die Kennzahlen! Wie beurteilen Sie die Eignung des Sicherheitskoeffizienten als Risikomaß? (11 Punkte)
Welche weiteren, bislang nicht betrachteten Sachverhalte können bei der Absatzpreisplanung relevant sein? (4 Punkte)