Renten-Rechner (versicherungsmathematisch)
Hilfen & Beispiele zum Berechnungsprogramm
Einführung
Mit diesem Programm berechnen Sie den Barwert oder aber die Höhe von Renten und Versicherungen, die vom Leben einer oder mehrerer Personen abhängen. Die vorliegenden Programmerläuterungen enthalten nützliche Hinweise insbesondere zur effizienten Bedienung der Programme und zur Arbeitsweise bestimmter Programmteile. Die Programminhalte sind weitestgehend selbsterklärend. Daher ist die Bedienung regelmäßig rein intuitiv möglich. Häufig erhalten Sie einen Hilfetext, sobald sich der Cursor über einem Eingabefeld befindet.
Funktionshinweise
Sie können in den weiß unterlegten Feldern Eingaben vornehmen. Mit der Enter- oder Tabulatortaste gelangen Sie bequem ins nächste Eingabefeld. Der Button "Berechnen" löst den Rechenvorgang aus. Dabei werden die eingegebenen Daten auf Vollständigkeit und Plausibilität überprüft. Sollten die Daten unvollständig sein, wird das entsprechende Eingabefeld "rot" dargestellt und in der Status-Zeile erscheint ein Hinweis. Sollten die Daten unplausibel sein, erscheint ebenfalls ein Hinweis in der Status-Zeile. Erst wenn vollständige und plausible Daten vorliegen, wird ein Ergebnis angezeigt.
Zur Berechnung stehen Ihnen teilweise ein Register mit einer Einfach-Version und ein Register mit einer Profi-Version des Programms zur Verfügung. Sofern Sie die Einfach-Version nutzen, werden die Eingabedaten in die Profi-Version bei Auslösung des Rechenvorgangs übertragen. Wenn dort ebenfalls Daten eingetragen sind, werden diese überschrieben. Zuvor erfolgt aber eine Sicherheitsabfrage. Hintergrund der Verfahrensweise: Fremdprogramme verfügen i. d. R. nur über eine Einfach-Version. Deren Rechenergebnisse können auf diesem Wege überprüft werden. Durch die Übertragung der Eingabedaten in die Profi-Version werden die Eingabedaten zugleich besser interpretiert und mögliche Ergebnisabweichungen werden erkennbar.
Die Ergebnisansicht kann in das PDF- und Excel-Format exportiert werden. Dazu muss das entsprechende Symbol in der Menüleiste angeklickt werden. Durch Auslösen des Buttons "Drucken" erscheint das Ergebnis in einer Druckvorschau. Sie können die Druckvorschau anschließend durch Anklicken des "Druckersymbols" ausdrucken. Sobald sich der Cursor über einem Eingabefeld befindet, erhalten Sie für einige Sekunden eine kurze Erläuterung zu den benötigten Eingabedaten.
Berechnung von Leibrenten
Berechnungsalternativen
Mit diesen Rechnern können Sie den Barwert von Leibrenten bezogen auf den eingegebenen Stichtag berechnen sowie die Höhe der Leibrente aus vorhandenem Anfangskapital ermitteln.
Der Barwert ist der Wert einer Leibrente zu einem bestimmten Stichtag. Zu diesem Wert könnte die Leibrente per Einmalzahlung abgelöst bzw. finanziert werden. Gegeben ist hier die Höhe der Leibrentenzahlungen.
Ist dagegen das Anfangskapital gegeben, können Sie umgekehrt daraus die Höhe der Leibrentenzahlungen errechnen. Das Anfangskapital (= Barwert) kann z. B. der Verkehrswert einer Immobilie sein, die gegen Leibrentenzahlungen veräußert wird. Es wird dann errechnet, wie hoch die einzelnen Leibrentenzahlungen sind – jeweils incl. unter Angabe der Zahlungsverläufe und Eintrittswahrscheinlichkeiten.
Erläuterungen zur Eingabe
Personen
Tabelle in neuem Fenster öffnen
1.Person: | Die Person, von deren Leben die Leibrente abhängt. |
2.Person: | Hier ist ein Kreuz zu machen, wenn es sich um eine Verbundrente handelt (die Leibrente also vom Leben von zwei Personen abhängig ist). |
Sofern Sie hier ein Kreuz gemacht haben, müssen Sie unter Rentenanpassung eingeben, wie sich die Rente bei Tod einer der beiden Personen verändern soll. Alternativ kann gewählt werden:
Tod von Personen
Geben Sie hier den Wert der Rente ein, den die Person Nr. 2 erhält, wenn Person Nr. 1 verstirbt (bzw. umgekehrt). Das kann sein:
z. B. 50 % der bisherigen Rente
ein fixer, unveränderlicher Rentenbetrag
eine Rente, die um x Euro niedriger ist als in dem Fall, wenn beide Personen noch leben würden.
eine Rente, die um x Euro höher ist als in dem Fall, wenn beide Personen noch leben würden.
Eine Rente soll nach dem Tod des Erstversterbenden um 50 % reduziert werden. Das heißt: Egal wer zuerst verstirbt, die Rente beträgt für den Überlebenden 50 %. Tragen Sie daher ein:
Bei Tod von Person Nr. 1: 50 % der vollen Rente
Bei Tod von Person Nr. 2: 50 % der vollen Rente.
<Datum der 1. Leibrentenzahlung>
Das Datum, ab dem die erste Leibrentenzahlung erfolgt. Sofern das Datum nach dem eingegebenen <Bewertungsstichtag> liegt, ist die Situation einer sogenannten Aufschubzeit gegeben und wird vom Programm entsprechend berücksichtigt.
<Mindestlaufzeit der Rente>
Geben Sie das Datum ein, bis zu dem auf jedem Fall Rentenzahlungen erfolgen sollen. Das.heißt, die Rente wird auch dann bis zu diesem Datum bezahlt, wenn eine oder beide Personen tot sind. Im letzteren Fall haben die Erben einen Anspruch auf die Leibrentenzahlungen. Bis zum Erreichen der Mindestlaufzeit finden auch bei Tod einer Person keine Zahlungsanpassungen statt (außer natürlich die Dynamisierungen). Die Anpassung findet erst nach Ablauf der Mindestlaufzeit statt.
<Höchstlaufzeit der Rente>
Nach Erreichen des Höchstlaufzeitdatums fallen keine Zahlungen mehr an.
<Zinssatz>
Es handelt sich um den Zinssatz, mit dem die Zahlungen auf den Bewertungsstichtag abgezinst werden.
Einbeziehung von Sterbetafeln
Bei den vorgegebenen Sterbetafeln handelt es sich um die allgemeinen Sterbetafeln.
Quellen:
Sterbetafeln BRD : Statistisches Bundesamt
Sterbetafeln Österreich: Statistik Austria
Sterbetafeln Schweiz: BEVNAT/ESPOP
Es handelt sich um Periodensterbetafeln. Darüber hinaus steht eine Generationensterbetafel des Statistischen Bundesamtes Wiesbaden (destatis) zur Verfügung. In ihr wird die steigende Lebenserwartung in Abhängigkeit vom Geburtsjahr brücksichtigt. Das heißt: Für jeden einzelnen Geburtsjahrgang gibt es eine eigene Sterbetafel.
Erläuterungen zur Berechnung
Die Berechnung erfolgt in der Weise, das zu jedem Zeitpunkt das Lebensalter der Personen berechnet sowie die interpolierte Zahl der Überlebenden zu diesem Zeitpunkt anhand der vorgegebenen Sterbetafel ermittelt wird. Daraus resultierend werden für jedes Datum und jede Fallsituation die Eintrittswahrscheinlichkeiten errechnet. Darauf basierend wird der Erwartungswert der Zahlungen berechnet und auf den Bewertungsstichtag mit dem vorgegebenen Zinssatz abdiskontiert. Die Summe der abdiskontierten Erwartungsbarwerte ergibt den Barwert der Leibrente. Die Berechnungen können Sie anhand des detaillierten Berechnungstableaus nachvollziehen. Die Herleitung und Berechnung des Barwertes wird detailliert als Tableau angezeigt. Dabei gilt folgende Legende:
Tabelle in neuem Fenster öffnen
Zahlungen (++): | Zahlungsverlauf wenn beide Personen leben. |
Zahlungen (+ -): | Zahlungsverlauf wenn Person 1 lebt und Person 2 verstorben ist. |
Zahlungen (- +): | Zahlungsverlauf wenn Person 1 verstorben ist und Person 2 lebt. |
Zahlungen (- -): | Zahlungsverlauf wenn beide Personen verstorben sind. |
Tabelle in neuem Fenster öffnen
Alter P1: | Alter der Person 1 |
Alter P2: | Alter der Person 2 |
Tabelle in neuem Fenster öffnen
lx1(P1): | Anzahl der Überlebenden von Personen mit dem gleichen Geburtsdatum und Geschlecht wie Person 1 |
lx2(P2): | Anzahl der Überlebenden von Personen mit dem gleichen Geburtsdatum und Geschlecht wie Person 2. |
lx1(t)/lx1(Stichtag): | Wahrscheinlichkeit, das die Person 1 am Zahlungs-datum noch lebt. |
lx2(t)/lx2(Stichtag) : | Wahrscheinlichkeit, das die Person 2 am Zahlungs-datum noch lebt. |
P(++): | Wahrscheinlichkeit, das beide Personen am Zahlungs-datum noch leben |
P(+ -): | Wahrscheinlichkeit, das Person 1 am Zahlungsdatum lebt und Person 2 verstorben ist. |
P(- +): | Wahrscheinlichkeit, das Person 1 am Zahlungsdatum verstorben ist und Person 2 lebt. |
P(- -): | Wahrscheinlichkeit, dass beide Personen am Zahlungsdatum verstorben sind. |
Erwartungswert
Der statistische Zahlungswert am Datum.
Tage
Anzahl der Tage zwischen Zahlungsdatum und Stichtag.
Barwert
Der auf den Bewertungsstichtag mit vorgegebenem Zinssatz abgezinste Erwartungswert.
Kum. Barwerte
Die kumulierten Barwerte am Zahlungsdatum.
Besonderheiten bei der Leibrentenberechnung
Dieses Programm ist für Gutachten geeignet und leistungsfähiger als Tabellenwerke. Andere professionelle Leibrentenberechnungsprogramme berücksichtigen häufig keine Datumseingaben sondern leider nur ganzzahlige Jahreseingaben hinsichtlich Alter, Laufzeiten etc sowie die Auswahlmöglichkeit zwischen vorschüssiger oder nachschüssiger Zahlungsweise.
Sofern im Rechenergebnis minimale Abweichungen zu den Berechnungen dieser Software auftreten, liegt das daran, dass aufgrund der vereinfachten Eingaben bei den o. g. Programmen häufig Abweichungen bei den zu Grunde gelegten Laufzeiten von einem Tag vorliegen, die aufgrund fehlender Zahlungsreihen nicht überprüfbar sind. Bei dem vorliegenden Programm werden die Zahlungsverläufe in Abhängigkeit vom Leben und den Eintrittswahrscheinlichkeiten detailliert und nachprüfbar angezeigt.
Es gibt Software auf dem Markt, die Leibrenten wie Zeitrenten behandeln und dabei als Laufzeit die restliche Lebenserwartung zu Grunde legen. Das führt zu unzutreffenden Ergebnissen. Die Ergebnisse werden noch schlechter, wenn eine Aufschubzeit zu berücksichtigen ist. Es sei anzumerken, dass Berechnungen aufgrund des Bewertungsgesetzes ebenfalls zu mathematisch „schlechten“ Ergebnissen führen – auch wenn einige Berechnungen steuerlich anhand des Bewertungsgesetzes durchgeführt werden müssen.
Arten von Renten und Versicherungen
Witwenrente / Witwerrente
Bei einer Witwenrente erhält die Ehefrau ab dem Tod ihres Mannes eine Rente. Bei einer Witwerrente erhält der Ehemann ab dem Tod seiner Frau eine Rente. Die Rentenzahlungen erfolgen bis zum Tod der berechtigten Person. Bezüglich der Eingabedaten : Siehe Leibrentenberechnungen.
Todesfall-/Risikoversicherung
Die Hinterbliebenen erhalten einen Geldbetrag, wenn der Tod der versicherten Person nach Ablauf des Karenzdatums eintritt.
<Die Auszahlung erfolgt zum>
Geben Sie hier ein, zu welchem Zeitpunkt nach Eintritt des Todes die Versicherungssumme ausbezahlt wird.
<Karenzdatum>
Bei Tod bis zu diesem Datum erfolgt keine Versicherungsleistung.
<Versicherungsende>
Kreuzen Sie hier an, wenn die Versicherungsdauer nicht bis zum Tod der versicherten Person andauert. Überlebt die versicherte Person das Datum des Versicherungsendes, erfolgt keine Auszahlung.
Sofern ein Datum für das Versicherungsende eingegeben wird, bezieht sich die Sterbewahrscheinlichkeit, Alter etc. des letzten Zahlungsdatums in der hergeleiteten Zahlungsreihe auf das Versicherungsenddatum und nicht auf das Zahlungsdatum. Die Anzahl der Tage und der Barwert sind vom Zahlungsdatum abgeleitet.
Lebensversicherung (Tod- und Erlebensfall)
Die versicherte Person erhält einen <Auszahlungsbetrag im Erlebensfall> , wenn Sie bis zum Versicherungsende überlebt. Sofern die Person während der Versicherungsdauer verstirbt, erhalten die Hinterbliebenen einen <Auszahlungsbetrag im Todesfall>.
Erlebensfallversicherung
Die versicherte Person erhält einen <Auszahlungsbetrag im Erlebensfall>, wenn Sie bis zum Versicherungsende überlebt. Sofern die Person während der Versicherungsdauer verstirbt, fällt kein Auszahlungsbetrag an.
Zeitrenten
Rentenbeträge werden über einen vorgegebenen Zeitraum – unabhängig vom Leben einer Person – gezahlt.
Arten von Sterbetafeln
Generationensterbetafeln
Generationensterbetafeln, auch als Kohorten- oder Längsschnitttafeln bezeichnet, dienen der Betrachtung der Sterblichkeit und der Lebenserwartung von Geburtsjahrgängen. Eine Generationensterbetafel bildet den gesamten Sterblichkeitsverlauf der Angehörigen des entsprechenden Geburtsjahrgangs von der Geburt bis zum Tod ab und zeigt so die spezifischen Merkmale dieses Geburtsjahrgangs auf. Damit handelt es sich bei der Generationensterbetafel um eine Längsschnittbetrachtung, die von der Querschnittsbetrachtung einer Periodensterbetafel unterschieden werden muss.
Periodensterbetafel
Die Periodensterbetafel stellt die Sterblichkeitsverhältnisse der gesamten Bevölkerung aus einem oder mehreren Kalenderjahren dar und bezieht damit alle in dieser Periode gleichzeitig lebenden Geburtsjahrgänge ein. Sie beinhaltet also eine Momentaufnahme der im betrachteten Zeitraum herrschenden Bedingungen. Periodensterbetafeln werden vom Statistischen Bundesamt in regelmäßigen Abständen berechnet, wobei die erste allgemeine Periodensterbetafel bereits im Deutschen Reich für den Zeitraum von 1871 bis 1881 erstellt wurde. Die Berechnung von Generationensterbetafeln ist hingegen aufgrund der benötigten Daten problematisch und vom Statistischen Bundesamt erstmals im Jahr 2005 durchgeführt worden.
Fundstelle(n):
NWB Online Beitrag 2018
NWB GAAAG-71527