Mathematische Grundlagen für Betriebswirte
9. Aufl. 2013
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Testklausur 4
Die folgenden Klausuraufgaben entsprechen dem Niveau und Umfang einer Prüfungsklausur des Moduls Grundlagen der Mathematik im Bachelorstudiengang BWL über 120 Minuten.
Bei der Bearbeitung der Aufgaben geben Sie bitte nicht nur das Endergebnis an, sondern auch den Lösungsansatz und Lösungsweg. Denken Sie dabei gegebenenfalls auch an Texte zur Erläuterung der Zusammenhänge und an Antwortsätze.
Aufgabe 1
Gegeben seien die Gesamtkostenfunktion K mit der Gleichung K(x) = 2x3 – 180x2 + 5400x + 2000 und die Umsatzfunktion U mit der Gleichung U(x) = 3000x eines Einproduktunternehmens.
Berechnen Sie die Ausbringungsmenge mit minimalen Grenzkosten und die minimalen Grenzkosten.
Erläutern Sie für x = 20 die wesentlichen Aussagen der Gesamt- und Grenzkosten.
Bestimmen Sie für x mit 0 < x < 100 die Ausbringungsmengen x mit maximalem Gewinn und maximalem Verlust.
Aufgabe 2
Gegeben seien für ein Produkt die Preis-Absatzfunktion p mit p(x) = 24 –
| 1 |
| 100 |
Untersuchen Sie, für welche Absatzmengen der Gewinn negativ ist.
Vergleichen Sie für die Absatzpreise p der gewinnmaximalen und umsatzmaximalen Absatzmenge die Elastizität der Nachfrage. Werten Sie ...