Mathematische Grundlagen für Betriebswirte
9. Aufl. 2013
Besitzen Sie diesen Inhalt bereits,
melden Sie sich an.
oder schalten Sie Ihr Produkt zur digitalen Nutzung frei.
4 Gleichungen
4.1 Begriff
Gleichungen spielen eine große Rolle in Naturwissenschaft, Technik und Wirtschaft. Eine Gleichung ist eine Aussage. Unter einer Aussage versteht man einen Satz, der entweder wahr oder falsch ist.
Gleichungen lassen sich am Bild einer Waage veranschaulichen, die auf beiden Seiten gleich belastet ist.
B 1
Tabelle in neuem Fenster öffnen
4 = 2 + 2 | Gleichungen | |
9 = 13 – 4 | ||
6 = 3 · 2 | ||
8 = 32 ÷ 4 |
Gleichungen können auch Leerstellen enthalten. Man spricht dann von Aussageformen oder von Bestimmungsgleichungen.
B 2 15 + ? = 33
? ÷ 20 = 6
Die Leerstellen oder Lösungsvariablen werden in der Mathematik mit den letzten Buchstaben des Alphabets, meist x, y oder z gekennzeichnet. Ziel ist es, die Zahl zu bestimmen, die die Gleichung erfüllt, d. h. zu einer wahren Aussage macht.
B 3
Tabelle in neuem Fenster öffnen
15 + x = 33 | Lösung: x = 18 |
y ÷ 20 = 6 | Lösung: y = 120 |
Bestimmungsgleichungen sind Hilfsmittel, die es erlauben, gesuchte Größen (Variablen) zu ermitteln.
B 4 Der Umsatz U errechnet sich aus dem Preis p eines Produktes multipliziert mit der abgesetzten Stückzahl x. Es gilt folgende Gleichung:
U = p · x
Sind zwei der drei Variablen bekannt, so lässt sich die dritte Variable aus der Gleichung bestimmen.
Tabelle in neuem Fenster öffnen
z. B.: | BEKANNT: | U = 100 € und p = 20 € |
GESUCHT: | x = ? |
Die Bestimm...