Sabine Hoffmann, Hugo Krause
Mathematische Grundlagen für Betriebswirte
Fragen und Aufgaben Antworten und
Lösungen Testklausuren mit Musterlösungen
9. Aufl. 2013
ISBN der Online-Version: 978-3-482-61582-5
ISBN der gedruckten Version: 978-3-482-56679-0
Besitzen Sie diesen Inhalt bereits,
melden Sie sich an.
oder schalten Sie Ihr Produkt zur digitalen Nutzung frei.
Dokumentvorschau
Mathematische Grundlagen für Betriebswirte (9. Auflage)
1 Potenzrechnung
1.1 Darstellung
1.1.1 Begriff
Ein Produkt aus mehreren gleichen Faktoren lässt sich verkürzt als Potenz schreiben.
B 1 4 · 4 · 4 · 4 = 44 = 256
D 1
Tabelle in neuem Fenster öffnen
a · a · a · a · … · a = an = c |
an (sprich a hoch n) ist das Produkt von n gleichen Faktoren a. Man nennt an die n-te Potenz von a; a heißt Basis oder Grundzahl, n heißt Exponent oder Hochzahl und ist seiner Bedeutung entsprechend eine natürliche Zahl. Das Ergebnis heißt Potenzwert. |
Durch obige Definition ist a1 nicht erklärt, es ist aber sinnvoll festzusetzen:
D 2
Tabelle in neuem Fenster öffnen
a1 = a |
1.1.2 Vorzeichenregel
B 2 (+2)3 = (+2) · (+2) · (+2) = 8
R 1
Tabelle in neuem Fenster öffnen
(+a)n = +an |
Ist die Basis einer Potenz positiv, so ist auch der Potenzwert positiv. |
B 3 (–2)2 = (–2) · (–2) = +4
B 4 (–2)3 = (–2) · (–2) · (–2) = (+4) · (–2) = –8
R 2
Tabelle in neuem Fenster öffnen
(– a)2n = a2n | } | für n = 1, 2, 3, … |
(– a)2n – 1 = – a2n – 1 | ||
Ist die Basis einer Potenz negativ und der Exponent eine gerade Zahl, so ist der Potenzwert positiv. Ist die Basis einer Potenz negativ und der Exponent eine ungerade Zahl, so ist der Potenzwert negativ. | ||
1.1.3 Addition und Subtraktion von Potenzen
Im Allgemeinen sind Potenzen nicht addierbar, es sei denn, es handelt sich um identische Potenzen.
R 3
Tabelle in neuem Fenster öffnen
Potenzen mit gleicher Basis und gleichem Exponenten werden addiert oder subtr... |