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Lineare Programmierung (LP)
LP ist die Minimierung oder Maximierung einer Zielfunktion unter Beachtung verschiedener Nebenbedingungen (Restriktionen), wobei die Variablen in Zielfunktion und Nebenbedingungen nur in der ersten Potenz auftreten. LP gehört zu den Verfahren des Operations Research.
Betrachtet wird ein Betrieb, der die Produkte A und B auf den Maschinen 1 und 2 herstellt. Gegeben sind die Stückpreise p, die variablen Stückkosten kv und die Stückdeckungsbeiträge d (= ökonomische Daten), ferner die Stückzeiten der Produkte A und B auf den beiden Maschinen ta und tb sowie die Kapazitäten T der Maschinen (= technische Daten).
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ökonomische
Daten | |||
Produkt | p | Kv (€/St) | d |
A | 180 | 90 | 90 |
B | 200 | 80 | 120 |
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technische
Daten | |||
Maschine | ta (Std/St) | tb (Std/St) | T (Std/Monat) |
1 | 3 | 6 | 420 |
2 | 4 | 3 | 360 |
Zur Bestimmung der gewinnoptimalen Menge wird eine Abteilungsleiter-Konferenz einberufen. Dabei erklärt der Leiter der Verkaufsabteilung, dass aus absatz- und sortimentspolitischen Gründen von Produkt A mindestens 20 und höchstens 80 Einheiten pro Monat hergestellt werden sollen. Die entsprechenden Werte für Produkt B belaufen sich auf 10 (Mindestmenge) und ...