Gründe

I. Die Beklagte ist von den Vorinstanzen verurteilt worden, dem Kläger 27.481,94 € zu zahlen. Ihre Beschwerde gegen die Nichtzulassung der Revision in dem Urteil des Berufungsgerichts hat der Senat mit Beschluß vom 14. Mai 2003 zurückgewiesen. Gegen die ihr erteilte Kostenrechnung vom 23. Mai 2003 für das Verfahren über die Nichtzulassungsbeschwerde hat sie mit Schriftsatz vom 4. Juni 2003 "Erinnerung gegen den Kostenansatz für die Bewilligung der Prozeßkostenhilfe" eingelegt, mit der sie eine sachwidrige Behandlung seitens des Berufungsgerichts geltend macht.

II. Das Begehren der Beklagten ist auf die Nichterhebung der Gerichtskosten gerichtet, die im Verfahren der Nichtzulassungsbeschwerde angefallen sind.

1. Für die Entscheidung darüber ist das Revisionsgericht zuständig (vgl. BGH, Beschluß vom 29. März 2000 - RiZ (R) 4/99 - NJW 2000, 3786 unter 3 m.w.N.). Nach Zugang der Kostenrechnung ist ein solcher Antrag als Erinnerung gegen den Kostenansatz gemäß § 5 GKG anzusehen (BGH, Beschluß vom 23. September 2002 - VI ZR 65/00 - unter II; Beschluß vom 20. Mai 1999 - I ZB 38/98 - unter I a.E.; Beschluß vom 17. März 1997 - II ZR 314/95 - NJW-RR 1997, 831 unter II). Die Kostenbeamtin hat der Erinnerung nicht abgeholfen.

2. Der Rechtsbehelf hat keinen Erfolg.

Nach § 8 Abs. 1 GKG werden Kosten nicht erhoben, die bei richtiger Behandlung der Sache nicht entstanden wären. Das setzt voraus, daß das Berufungsgericht gegen eine klare gesetzliche Regelung verstoßen, insbesondere einen schweren Verfahrensfehler begangen hat, der offen zutage tritt (BGHZ 98, 318, 320; BGH, Beschluß vom 27. Januar 1994 - V ZR 7/92; Beschluß vom 13. Juli 1983 - 3 StR 420/82 - EzStGKG § 8 Nr. 1; Beschluß vom 13. Juli 1963 - VII ZR 20/62 - LM Nr. 2 zu § 7 GKG; Markl/Meyer, Gerichtskostengesetz 4. Aufl. § 8 Rdn. 5; Hartmann, Kostengesetze 32. Aufl. § 8 GKG Rdn. 8 ff.).

Davon ist hier nicht auszugehen. Das folgt schon daraus, daß der Senat die Nichtzulassungsbeschwerde, die insbesondere Einwendungen gegen die rechtliche Beurteilung des vom Erblasser verfaßten "Schuldanerkenntnisses vom 1. Januar 1991" zum Gegenstand hatte, als unbegründet erachtet hat.

3. Die Bewilligung von Prozeßkostenhilfe für das abgeschlossene Verfahren kommt nicht in Betracht.