Gründe

1I. Im Rahmen des Verfahrens der von ihr eingelegten Nichtzulassungsbeschwerde hat die Klägerin die Hauptsache - mit Ausnahme des Antrags auf Erstattung von Abmahnkosten - für erledigt erklärt und beantragt, der Beklagten die Kosten aufzuerlegen. Hinsichtlich des Klageantrags auf Erstattung der Abmahnkosten in Höhe von weiteren 1.597,34 € hat die Klägerin die Nichtzulassungsbeschwerde weiterverfolgt und für den Fall der Unzulässigkeit der Beschwerde in diesem Punkt hilfsweise die Erledigung erklärt, verbunden mit dem Antrag, die Kosten auch insoweit der Beklagten aufzuerlegen.

2Die Erklärungen der Klägerin sind der Prozessbevollmächtigten der Beklagten mit Belehrung gemäß § 91a Abs. 1 Satz 2 ZPO am 5. Mai 2022 zugestellt worden. Die Beklagte hat hierauf binnen der zweiwöchigen Notfrist nicht reagiert.

3II. Die (übereinstimmende) Erledigung der Hauptsache kann noch in der Rechtsmittelinstanz, auch noch während des Verfahrens über eine Nichtzulassungsbeschwerde, erklärt werden. Da durch die übereinstimmenden Erklärungen der Parteien der Rechtsstreit insgesamt erledigt ist, ist über alle bisher entstandenen Kosten des Rechtsstreits, einschließlich der Kosten der Vorinstanzen, gemäß der auch im Verfahren der Nichtzulassungsbeschwerde geltenden Vorschrift des § 91a ZPO nach billigem Ermessen unter Berücksichtigung des bisherigen Sach- und Streitstands durch Beschluss zu entscheiden. Dabei ist der mutmaßliche Ausgang des Beschwerde- und gegebenenfalls des Revisionsverfahrens zu berücksichtigen. Eine für den Kläger günstige Entscheidung über die Kosten des Rechtsstreits einschließlich derjenigen der Tatsacheninstanzen kommt nur in Betracht, wenn nach dem Sach- und Streitstand bei Eintritt des erledigenden Ereignisses die Beschwerde gegen die Nichtzulassung der Revision Erfolg gehabt und die Durchführung der Revision zu einer Verurteilung der Beklagten geführt hätte. Hätte dagegen die Nichtzulassungsbeschwerde keinen Erfolg gehabt, weil kein Zulassungsgrund vorliegt, sind dem Beschwerdeführer gemäß § 91a ZPO die Kosten des Rechtsstreits aufzuerlegen; auf die Erfolgsaussichten der Revision kommt es dann nicht mehr an (vgl. BGH, Beschluss vom 13. Februar 2003 - VII ZR 121/02, ZfBR 2003, 453 [juris Rn. 7]; Beschluss vom 30. September 2004 - I ZR 30/04, WRP 2005, 126 [juris Rn. 4] mwN; Beschluss vom 15. Dezember 2017 - I ZR 258/14, GRUR 2018, 335 [juris Rn. 20] = WRP 2018, 478 - Aquaflam; Beschluss vom 1. Juni 2022 - I ZR 62/21 [juris Rn. 2]).

41. Danach hat die Klägerin die Kosten des Nichtzulassungsbeschwerdeverfahrens zu tragen. In Bezug auf den auf Erstattung der Abmahnkosten gerichteten Klageantrag ist die Nichtzulassungsbeschwerde unbegründet, im Hinblick auf den für erledigt erklärten Teil des Rechtsstreits wäre sie unbegründet gewesen. Die Rechtssache hat jeweils keine grundsätzliche Bedeutung, die auf die Verletzung von Verfahrensgrundrechten gestützten Rügen greifen nicht durch und die Fortbildung des Rechts oder die Sicherung einer einheitlichen Rechtsprechung erfordern eine Entscheidung des Revisionsgerichts auch im Übrigen nicht. Von einer näheren Begründung wird entsprechend § 544 Abs. 6 Satz 2 Halbsatz 2 ZPO abgesehen.

52. Hinsichtlich der Kostenverteilung der ersten Instanz und des Berufungsverfahrens verbleibt es bei der Kostenentscheidung des Berufungsgerichts.