Gründe

I.

1Die Antragsgegnerin wendet sich gegen die Verwerfung ihrer Beschwerde wegen Versäumung der Beschwerdefrist.

2Das Amtsgericht hat auf Antrag des Antragstellers die Ehe der Beteiligten geschieden, den Versorgungsausgleich durchgeführt und den Antrag der Antragsgegnerin auf Zahlung nachehelichen Ehegattenunterhalts zurückgewiesen. Der Beschluss ist der Antragsgegnerin am 16. Mai 2018 zugestellt worden. Mit einem am Montag, dem 18. Juni 2018 beim Oberlandesgericht eingegangenen Schriftsatz ihres Verfahrensbevollmächtigten hat die Antragsgegnerin Verfahrenskostenhilfe für ein beabsichtigtes Beschwerdeverfahren gegen den Beschluss des Amtsgerichts beantragt, soweit ihr darin nachehelicher Ehegattenunterhalt versagt worden ist. Das Oberlandesgericht hat den Antrag auf Verfahrenskostenhilfe wegen fehlender Erfolgsaussicht der beabsichtigten Rechtsverfolgung abgelehnt. Nachdem der Antragsgegnerin diese Entscheidung am 6. August 2018 zugestellt worden war, hat sie mit einem beim Oberlandesgericht am 9. August 2018 eingegangenen Schriftsatz ihres Verfahrensbevollmächtigten Beschwerde gegen die Entscheidung des Amtsgerichts eingelegt und beantragt, ihr Wiedereinsetzung in den vorigen Stand gegen die Versäumung der Beschwerdefrist zu bewilligen.

3Mit Beschluss vom 8. Oktober 2018 hat das Oberlandesgericht den Antrag der Antragsgegnerin auf Wiedereinsetzung in den vorigen Stand zurückgewiesen und mit weiterem Beschluss vom 12. November 2018 ihre Beschwerde verworfen. Gegen beide Entscheidungen hat die Antragsgegnerin Rechtsbeschwerde eingelegt. Mit Beschluss vom 8. Mai 2019 (XII ZB 520/18 - NZFam 2019, 538) hat der Senat den Beschluss des Oberlandesgerichts vom 8. Oktober 2018 aufgehoben und der Antragsgegnerin Wiedereinsetzung in den vorigen Stand gewährt. Daraufhin hat die Antragsgegnerin mit Schriftsatz vom 3. Juni 2019 die gegen die Verwerfung ihrer Beschwerde gerichtete Rechtsbeschwerde für erledigt erklärt. Der Antragsteller hat der ihm am 7. Juni 2019 zugestellten Erledigungserklärung nicht widersprochen.

II.

4Nachdem die Beteiligten die Rechtsbeschwerde übereinstimmend für erledigt erklärt haben, hat der Senat nur noch über die Kosten des Rechtsbeschwerdeverfahrens zu entscheiden.

51. Durch die nach Einlegung der Rechtsbeschwerde vom Senat gewährte Wiedereinsetzung in den vorigen Stand gegen die Versäumung der Beschwerdebegründungsfrist, auf die die angefochtene Entscheidung gestützt war, ist diese Entscheidung gegenstandslos geworden (Senatsbeschluss vom 9. Februar 2005 - XII ZB 225/04 - FamRZ 2005, 791, 792 mwN), ohne dass es ihrer förmlichen Aufhebung bedarf. Dadurch entfiel das erforderliche Rechtsschutzinteresse der Antragsgegnerin an der Anfechtung dieses Beschlusses, da eine Entscheidung über die Rechtsbeschwerde ihre Rechtsstellung nun nicht mehr hätte verbessern können. Daraus hat die Antragsgegnerin die gebotene Konsequenz gezogen, ihre Rechtsbeschwerde für erledigt zu erklären und damit auf den Kostenpunkt zu beschränken. Ungeachtet der umstrittenen Frage, ob auch ein Rechtsmittel Gegenstand einer Erledigungserklärung sein kann (vgl. hierzu Zöller/Althammer ZPO 32. Aufl. § 91 a Rn. 19), gehört der hier vorliegende Fall jedenfalls zu jenen, in denen es zur Vermeidung einer nicht gerechtfertigten Belastung des Rechtsmittelführers mit den Kosten des Rechtsmittelverfahrens geboten ist, eine auf das Rechtsmittel beschränkte Erledigungserklärung zuzulassen (Senatsbeschluss vom 13. Juli 2005 - XII ZB 80/05 - NJW-RR 2006, 142, 143; vgl. auch BGH Beschluss vom 20. Dezember 2018 - I ZB 24/17 - juris Rn. 10 mwN).

62. Die Antragsgegnerin hat die Erledigungserklärung schriftsätzlich abgegeben. Der Antragsteller hat innerhalb der Frist des § 91 a Abs. 1 Satz 2 ZPO der Erledigung nicht widersprochen, so dass dessen Einwilligung fingiert wird. Nach der damit vorliegenden übereinstimmenden Erledigungserklärung ist gemäß § 113 Abs. 1 Satz 2 FamFG iVm § 91 a Abs. 1 Satz 1 ZPO nur noch über die Kosten des Rechtsbeschwerdeverfahrens zu entscheiden, und zwar nach billigem Ermessen unter Berücksichtigung des bisherigen Sach- und Streitstandes. Dabei entspricht es grundsätzlich billigem Ermessen, dem Beteiligten, der ohne Eintritt des erledigenden Ereignisses unterlegen wäre, die Verfahrenskosten und die erstattungsfähigen außergerichtlichen Auslagen der Gegenseite aufzuerlegen.

7Bei Anlegung dieses Maßstabs erscheint es angemessen, dem Antragsteller die weiteren Kosten des Rechtsbeschwerdeverfahrens mit Ausnahme der Gerichtskosten aufzuerlegen, weil die Rechtsbeschwerde der Antragsgegnerin gegen den die Beschwerde verwerfenden Beschluss des Oberlandesgerichts vom 12. November 2018 erfolgreich gewesen wäre.

8Von der Erhebung von Gerichtskosten für das Rechtsbeschwerdeverfahren ist gemäß § 20 Abs. 1 Satz 1 FamGKG abzusehen, weil es der Rechtsbeschwerde nicht bedurft hätte, wenn das Beschwerdegericht der Antragsgegnerin die zu Recht beantragte Wiedereinsetzung in den vorigen Stand gegen die Versäumung der Beschwerdebegründungsfrist gewährt hätte.

93. Der Verfahrenswert bestimmt sich im Anschluss an die Erledigungserklärungen der Beteiligten nur noch nach dem Kosteninteresse.