Mathematische Grundlagen für Betriebswirte
9. Aufl. 2013
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Testklausur 2
Die Klausuraufgaben beziehen sich auf die Kapitel 5.3 bis 7.
Aufgabe 1
Ein junges Ehepaar macht sich Gedanken über die Ausbildungskosten seines neugeborenen Sohnes. Welchen Betrag müssten die Eltern jährlich nachschüssig bis zum 20. Geburtstag anlegen, wenn der Sohn an seinem 21. Geburtstag über 5 Jahre jeweils 12000 € jährlich erhalten soll? Die angelegten Beträge werden mit 7 % pro Jahr verzinst.
Stellen Sie das Problem am Zeitstrahl dar.
Berechnen Sie die jährliche Sparleistung der Eltern.
Aufgabe 2
Bilden Sie die 1. Ableitungen zu folgenden Funktionsgleichungen:
y = 8x3 +
x2 + 5x + 24 3 y =
3 x4 y = 86√x5
Aufgabe 3
Gegeben ist folgende Funktionsgleichung:
y =
| 1 |
| 2 |
Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion.
Bestimmen Sie die Extremstellen der Funktion und überprüfen Sie die gefundenen x-Werte auf das Vorliegen von Maxima oder Minima.
Stellen Sie eine sinnvolle Wertetabelle auf.
Zeichnen Sie das Bild der Funktion.
Aufgabe 4
Ein Produktionsverfahren ist durch folgende Kostenfunktion gekennzeichnet:
K =
| 1 |
| 10 |
Das erzeugte Produkt kann am Markt für 7 €/Stück verkauft werden.
Wie lauten Umsatz-, Grenzumsatz- und Grenzkostenfunktion?
Berechnen Sie Nutzengrenze und Nutzenschwe...