Gründe

I.

1 Dem Kläger ist durch Beschluss vom 23. März 2006 für die beabsichtigte Klage Prozesskostenhilfe ohne Zahlungsanordnung bewilligt worden. Am 9. März 2007 schlossen die Parteien einen Vergleich, durch den sich die Beklagte verpflichtete, an den Kläger zum Ausgleich aller Schäden 3.500 € zu zahlen. Von den Kosten des Rechtsstreits, die nach dem Inhalt des Vergleichs gegeneinander aufgehoben wurden, hat der Kläger einen Anteil in Höhe von insgesamt 2.595,19 € zu tragen. Mit Beschluss vom 5. Juni 2007 hat das Landgericht unter Abänderung des Prozesskostenhilfebeschlusses vom 23. März 2006 angeordnet, dass der Kläger auf die von ihm zu tragenden Kosten des Rechtsstreits eine Einmalzahlung zu leisten habe.

2 Auf die sofortige Beschwerde des Klägers, der das Landgericht nicht abgeholfen hat, hat das Oberlandesgericht den Beschluss des Landgerichts vom 5. Juni 2007 aufgehoben. Die vom Oberlandesgericht zugelassene Rechtsbeschwerde der Bezirksrevisorin hat der Senat mit Beschluss vom 10. Juni 2008 zurückgewiesen und dabei entschieden, dass Gerichtskosten für das Rechtsbeschwerdeverfahren nicht erhoben werden.

3 Der Kläger beantragt nunmehr, den Senatsbeschluss vom 10. Juni 2008 um eine Kostengrundentscheidung zu ergänzen und die außergerichtlichen Kosten des Rechtsbeschwerdeverfahrens der Staatskasse aufzuerlegen.

4 Der Antrag des Klägers hat keinen Erfolg. Da im Prozesskostenhilfeverfahren die außergerichtlichen Kosten des Beschwerdeverfahrens gemäß § 127 Abs. 4 ZPO nicht erstattet werden, ist hinsichtlich dieser Kosten keine Entscheidung veranlasst. Das gilt auch bei Beschwerden der Staatskasse (vgl. Zöller/Geimer, ZPO, 28. Aufl., § 127, Rn. 39) und auch für ein nachfolgendes Rechtsbeschwerdeverfahren. Für eine Ergänzung des Senatsbeschlusses besteht demgemäß kein Anlass.