Gründe

I.

Das Schiedsgericht stellte am 25. September 2001 seine Zuständigkeit fest und lehnte den Befangenheitsantrag der Antragstellerin ab. Hiergegen hat die Antragstellerin gerichtliche Entscheidung beantragt. Das Oberlandesgericht hat festgestellt, daß das Schiedsgericht zuständig ist, und das Ablehnungsgesuch für unbegründet erklärt. Mit der Rechtsbeschwerde hat die Antragstellerin begehrt, diesen Beschluß dahin abzuändern, daß die Unzuständigkeit des Schiedsgerichts festgestellt werde.

Nachdem die Parteien vor dem Landgericht Koblenz einen Vergleich geschlossen haben, hat die Antragstellerin das Verfahren in der Hauptsache für erledigt erklärt. Sie meint, die Aufhebung der "Kosten des Schiedsgerichtsverfahrens" im Vergleich umfasse auch die Kosten dieses Verfahrens vor dem staatlichen Gericht; hilfsweise beantragt sie, die Kosten dieses Verfahrens der Antragsgegnerin aufzuerlegen. Die Antragsgegnerin hat sich der Erledigungserklärung angeschlossen; sie beantragt, die Kosten des Verfahrens der Antragstellerin aufzuerlegen.

II.

Die Voraussetzungen für eine Kostenentscheidung nach § 91a ZPO sind nicht gegeben.

Die Parteien haben zwar übereinstimmend das Verfahren in der Hauptsache für erledigt erklärt und damit an sich den Weg zu einer Kostenentscheidung nach § 91a ZPO eröffnet. Die Wirkungen des Prozeßvergleichs, den die Parteien vor dem Landgericht Koblenz geschlossen haben, hindern aber, nach dieser Vorschrift zu verfahren.

1. Die kostenrechtlichen Folgen eines gerichtlichen Vergleichs sind in § 98 ZPO geregelt. Danach ist in erster Linie die Vereinbarung der Parteien über die Kosten des Rechtsstreits maßgebend; soweit sie keine Abrede getroffen haben und über die Kosten auch nicht bereits rechtskräftig entschieden ist, ergänzt § 98 Satz 2 ZPO die Vereinbarung der Parteien dahin, daß die Kosten des Rechtsstreits als gegeneinander aufgehoben anzusehen sind. Aus § 98 ZPO ergibt sich somit, ohne daß es noch einer gerichtlichen Entscheidung bedarf, wer im Falle eines Vergleichs die Kosten des Rechtsstreits zu tragen hat. Für eine Kostenentscheidung nach § 91a ZPO ist daneben kein Raum (vgl. BGH, Beschluß vom 14. Juli 1969 - X ZR 40/65 - LM Nr. 30 zu § 91a ZPO).

2. Hier haben die Parteien durch den Vergleich vor dem Landgericht Koblenz das schiedsgerichtliche Verfahren und - mittelbar - auch das Verfahren vor dem staatlichen Gericht erledigt. In dem Vergleich ist bezüglich der "Kosten des Schiedsgerichtsverfahrens" bestimmt, daß sie gegeneinander aufgehoben werden sollen. Umfaßt diese Kostenregelung, wie die Antragstellerin geltend macht, die Kosten des Verfahrens vor dem staatlichen Gericht, sind auch sie gegeneinander aufgehoben, ohne daß es einer gerichtlichen Kostenentscheidung bedürfte. Nichts anderes gilt, wenn sich die Parteien, wie die Antragsgegnerin behauptet, in der Hauptsache verglichen haben, nicht aber bezüglich der Kosten des Verfahrens vor dem staatlichen Gericht gemäß den §§ 1037 Abs. 3 Satz 1 Halbsatz 1, 1040 Abs. 3 Satz 2 ZPO. Blieb damit die Kostenregelung im Vergleich offen, sind gemäß § 98 Satz 2 ZPO die Kosten des erledigten Rechtsstreits als gegeneinander aufgehoben anzusehen. Der Senat hat das aus Gründen der Klarstellung ausgesprochen (vgl. Musielak/Wolst, ZPO 3. Aufl. 2002 § 98 Rn. 8; Putzo in Thomas/Putzo, ZPO 24. Aufl. 2002 § 98 Rn. 11).