I. Die Klägerin und Beschwerdegegnerin (Klägerin) -- eine GmbH -- verwaltete nach den Feststellungen des Finanzgerichts (FG) mittels eines von ihr entwickelten Computerprogramms ein als sog. Pyramidenspiel ausgestaltetes Systemgewinnspiel. In den "verbindlichen Systemregeln für die Teilnahme an dem Computer-Gewinn-System ... ", die jeder Teilnehmer erhielt und durch Unterschrift anerkannte, war geregelt, daß rechtsgeschäftliche Beziehungen innerhalb des Computergewinnsystems nur unter den Teilnehmern und nicht mit der Rechenzentrale entstehen sollten. Bezüglich der Vereinnahmung des an die Teilnehmer auszuzahlenden Gewinngeldes (sog. Systemgelder) sollte die Rechenzentrale im Namen und für Rechnung der Teilnehmer auftreten. Das Spiel beruhte darauf, daß sich die Teilnehmer durch die Zahlung ihrer Teilnehmergebühren einen Platz auf der sog. Startliste, die aus fünf Positionen bestand, erkauften. Durch den Eintritt eines neuen Teilnehmers erzielte der an oberster Stelle der Startliste stehende Mitspieler einen Gewinn und rückte gleichzeitig in die unterste Position der nächsthöheren Ebene auf. Insgesamt gab es sechs Ebenen (Automatik-Teams), deren feststehende Spieleinsätze und Gewinne sich mit jeder Ebene erhöhten. Jedes Automatik-Team bestand aus drei bis sieben Mitspielern. Waren alle sieben Systempositionen eines Automatik- Teams belegt, wurde der an oberster Stelle stehende Mitspieler ausbezahlt und rückte in die nächste Ebene auf. Jedes Automatik- Team wurde nach jedem Gewinn geteilt. Jeder Mitspieler konnte sich, nach erfolgter Teilnahme an der Startliste, in jedes beliebige Automatik-Team in jeder Ebene einkaufen. Von jedem Gewinn und von jedem Direkteinkauf jedes Mitspielers kassierte die Klägerin eine Bearbeitungsgebühr. Das Spiel sollte enden, wenn dem System innerhalb von zwei Monaten nach dem letzten Neuzugang kein weiterer Teilnehmer zugeführt wurde. Die eingezahlten Systemgelder sollten in diesem Fall den jeweils an oberster Stelle stehenden Mitspielern ausgezahlt werden. Wünschte ein Teilnehmer eine Übersicht seiner augenblicklichen Systemposition, konnte er diese gegen Gebühr bei der Klägerin anfordern. Jeder Mitspieler hatte das Recht, durch Werbung neuer Mitspieler seinen Aufstieg innerhalb der Ebenen zu beschleunigen. Die Klägerin setzte außerdem sog. Info-Leiter ein, die gegen Entgelt Veranstaltungen zwecks Werbung neuer Mitspieler abhielten.