Gründe

11. Der Antrag auf Prozesskostenhilfe ist unbegründet, weil die Rechtsverfolgung keine Aussicht auf Erfolg hat (§ 114 Abs. 1 Satz 1 ZPO).

2a) Mit Blick auf die von der Klägerin selbst eingelegte Rechtsbeschwerde fehlt es an der Erfolgsaussicht, weil die Rechtsbeschwerde mangels Einlegung durch einen beim Bundesgerichtshof zugelassenen Rechtsanwalt unzulässig ist (§ 78 Abs. 1 Satz 3 ZPO).

3b) Da im Zeitpunkt der Stellung des Prozesskostenhilfeantrags die Rechtsbeschwerdefrist abgelaufen war, kommt die Bewilligung von Prozesskostenhilfe nicht mehr in Betracht.

4aa) Unterbleibt die rechtzeitige Vornahme einer fristwahrenden Handlung wegen des wirtschaftlichen Unvermögens einer Partei, ist die Frist unverschuldet versäumt und wird der Partei auf deren Antrag oder von Amts wegen Wiedereinsetzung in die versäumte Frist gemäß §§ 233 ff. ZPO gewährt, sofern sie bis zu deren Ablauf einen den gesetzlichen Anforderungen genügenden Antrag auf Bewilligung von Prozesskostenhilfe eingereicht und alles in ihren Kräften Stehende getan hat, damit über den Antrag ohne Verzögerung sachlich entschieden werden kann. Der Prozesskostenhilfeantrag muss innerhalb der offenen Rechtsmittelfrist gestellt werden (st. Rspr.; vgl. BGH, Beschluss vom 28. Dezember 2020 - I ZA 11/20, juris Rn. 4 mwN).

5bb) Im Streitfall war die Rechtsmittelfrist indes bei Eingang des Prozesskostenhilfeantrags bereits abgelaufen. Die Rechtsbeschwerdefrist nach dem der Klägerin am 23. Dezember 2022 zugestellten Beschluss des Landgerichts Stuttgart ist am 23. Januar 2023 abgelaufen. Der Prozesskostenhilfeantrag der Klägerin ist erst am 28. Februar 2023 eingegangen.

62. Der Antrag auf Beiordnung eines Notanwalts ist ebenfalls unbegründet, weil die Rechtsverfolgung keine Aussicht auf Erfolg hat (§ 78b Abs. 1 ZPO).

7Der Antrag auf Beiordnung eines Notanwalts muss gleichfalls innerhalb der offenen Rechtsmittelfrist gestellt werden (vgl. BGH, Beschluss vom 24. Juni 2014 - VI ZR 226/13, NJW 2014, 3247 [juris Rn. 5]; Beschluss vom 15. November 2017 - IV ZR 131/17, juris Rn. 7). Im Streitfall ist der Antrag auf Bestellung eines Notanwalts am 25. Mai 2023 und damit nach dem Ende der am 23. Januar 2023 abgelaufenen Rechtsbeschwerdefrist eingegangen.

83. Der Wiedereinsetzungsantrag ist danach ebenfalls zurückzuweisen. Einer Partei kann Wiedereinsetzung in den vorigen Stand nur gewährt werden, wenn sie die Frist zur Einlegung eines Rechtsmittels unverschuldet versäumt hat (§ 233 Satz 1 ZPO). Davon ist hier nicht auszugehen, weil die Klägerin es versäumt hat, einen rechtzeitigen Antrag auf Gewährung von Prozesskostenhilfe zu stellen (dazu vorstehend 1 b aa).

94. Die nach § 522 Abs. 1 Satz 4, § 574 Abs. 1 Satz 1 Nr. 1 ZPO statthafte Rechtsbeschwerde ist unzulässig, weil sie nicht durch einen beim Bundesgerichtshof zugelassenen Rechtsanwalt eingelegt worden ist (§ 78 Abs. 1 Satz 3 ZPO).

105. Die Kostenentscheidung beruht auf § 97 Abs. 1 ZPO.